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Ce recrutement se déroule dans le cadre d’une collaboration entre le Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), laboratoire de mathématiques appliquées et d’informatique de l’Université Grenoble Alpes, et l’entreprise 3E-Performance, spécialisée dans la mesure et l’analyse de performance énergétique. Le LJK est un laboratoire de 300 personnes, chercheurs, enseignant-chercheurs, ingénieurs. 

Sous la responsabilité d'Adeline Leclercq Samson, professeur à l’Université Grenoble Alpes en statistique et Jérôme Lelong, professeur à Grenoble INP – UGA, Ensimag, en probabilités numériques, vous intégrerez le département DATA dont les membres sont spécialistes de statistique et probabilité.

Ce projet ambitionne d’améliorer les analyses de performance énergétique d’installations industrielles afin d’optimiser leur consommation énergétique. Les analyses de performance énergétique, les plans d’actions qui en découlent ainsi que les gains/dérives reposent sur des compteurs qui mesurent des grandeurs physiques (index de compteurs, mesure de température, de pression, de débit, d’humidité). Ces compteurs et toute leur chaîne d’acquisition rencontrent régulièrement des dysfonctionnements qui peuvent avoir de multiples origines, par exemple une grande imprécision des appareils de mesure, des mécanismes de saturation, des dérives de capteur ou des erreurs d’acquisition. Ce défaut de qualité de la donnée a un impact majeur sur l’exploitation et l’analyse de ces données.

La qualité des données dépend du type de données (température, pression, débit, etc.), de leur échantillonnage et du type d'anomalie. Des méthodes statistiques existent pour détecter des valeurs extrêmes, des ruptures ou des dérives, mais elles doivent être adaptées au contexte industriel. Les tests statistiques pour les valeurs extrêmes nécessitent une adaptation pour les séries temporelles, notamment pour tenir compte de l’irrégularité des temps d'observation.

La détection de dérives peut être réalisée par modélisation, régression et calcul d'une bande de confiance fonctionnelle. Une dérive est définie par des mesures hors de cette bande. Les bandes de confiance fonctionnelles ne sont garanties que dans un cadre asymptotique et ne traitent pas le biais fonctionnel engendré par l'application d'un noyau ou d'un opérateur de projection. La détection de ruptures dans les séries temporelles a été largement étudiée. Cependant, les méthodes actuelles ne sont pas adaptées à des échelles de temps variables ou à des mécanismes de rupture différés.

Les bandes de confiance fonctionnelles actuelles ne sont pas efficaces pour des séries de taille limitée et il est nécessaire de prendre en compte le biais engendré par la projection ou le lissage. Les solutions envisagées incluent des méthodes de sélection de modèles pour équilibrer biais et variance, et la construction de quantiles empiriques basés sur la formule de Kac-Rice.

En ce qui concerne la détection de ruptures pour plusieurs séries temporelles, deux scénarios sont étudiés. Le premier concerne les ruptures qui affectent simultanément toutes les séries, où des adaptations des méthodes existantes seront nécessaires. Le second, plus complexe, traite des ruptures non instantanées, nécessitant des modèles à temps continu comme les Equations Différentielles Stochastiques avec sauts.

Les méthodes développées dans le cadre de ce projet devront pouvoir être déployées sur des architectures légères, directement sur site, de manière à limiter au maximum le transfert de données. Leur développement, en Python, sera donc placé sous le signe de la frugalité.

Vous serez amené à la rédaction et publication d'articles scientifiques.

• Expérience de recherche en mathématiques appliquées, savoir réaliser une bibliographie
• Expertise en séries temporelles, données fonctionnelles, bande de confiance, équations différentielles stochastiques
• Savoir développer une nouvelle méthodologie adaptée à des données complexes
• Expertise en Python
• Curiosité scientifique, rigueur et sens de la discrétion
• Goût pour l’interdisciplinaire et les applications industrielles
• Savoir lire des documents scientifiques en anglais
• Savoir réaliser des présentations et interagir avec l’entreprise partenaire du projet
• Savoir travailler en autonomie et interagir avec les membres du projet
• Savoir rédiger un document scientifique
• Savoir rendre compte à ses encadrants

Formation, diplôme, expérience souhaitée :
Doctorat en mathématiques ou mathématique appliquées.